筝形
zhēng xíng
筝形是有两对相邻等边的四边形，其对角线互相垂直，且其中一条对角线平分另一条。
Formula
\text{Area} = (d_1 d_2)/2 \text{ (where } d_1, d_2 \text{ are diagonal lengths)}
Definition
筝形是一个四边形，有两对相等的边，其中相等的边彼此相邻，而不是相对，就像一只飞行的风筝。它有一条对称轴，即较长的对角线，沿着这条轴对折能使两半重合，它的对角线总是以直角相交，主对角线平分另一条对角线，并平分其两端的顶角；面积 $=(d_1 d_2)/2$。筝形总是切线多边形，总能在其内部作出一个内切圆，因为它的两对相邻相等边保证了对边之和相等。
Example
扑克牌上的方块图案、箭头，或者一只飞行的风筝形状都是筝形：边 $AB=AD$(较短的一对)和 $CB=CD$(较长的一对)。若 $AB=AD=5$，$CB=CD=8$，对角线 $AC$ 以直角平分对角线 $BD$：若 $AC=12$，$BD=6$，面积为 $36$，且 $B$ 和 $D$ 处的角相等。对于相邻的两对边 $(a,a)$ 和 $(b,b)$，主对角线长度为 $\sqrt{a^2+b^2-2ab\cos\theta}$，其中 $\theta$ 是翼尖处角度的一半。
Key Insight
菱形是两对相邻边都相等(使得所有边都相等)的特殊筝形，正方形是同时也是矩形的特殊筝形，说明筝形家族包含菱形，菱形又包含正方形。每个筝形都是切线多边形(而并非每个四边形都是)，这使它处于与圆内接四边形不同的层级体系中，切线四边形与圆内接四边形之间的相互作用引出了庞斯莱闭合定理，这是射影几何中关于嵌套圆锥曲线的一个深刻结果。