Definition

半衰期是一个衰减中的量缩小到原来一半所需的时间；每经过一个半衰期，剩下的量就是之前的一半，而且这个时间是恒定的，从 $80$ 克减到 $40$ 克所需的时间，与从 $10$ 克减到 $5$ 克所需的时间相同，与起始量无关。对于指数衰减 $A(t) = A_0 \cdot e^{-rt}$，半衰期满足 $A(T_{1/2}) = A_0/2$，从而 $T_{1/2} = \ln(2)/r \approx 0.693/r$，该模型也可以改写为 $A(t) = A_0 \cdot (1/2)^{t/T_{1/2}}$。用 $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ 中的衰变常数 $\lambda$ 来表示，$T_{1/2} = \ln(2)/\lambda$，平均寿命是 $\tau = 1/\lambda = T_{1/2}/\ln(2)$；在量子力学中，不稳定态的宽度 $\Gamma$ 通过能量-时间不确定性 $\Gamma \tau \sim \hbar$ 与寿命相关，使得半衰期可以通过谱线宽度来测量。