Frecuencia
La frecuencia es el número de veces que aparece un valor o categoría particular en un conjunto de datos.
Definition
La frecuencia es cuántas veces aparece o sucede algo en un conjunto de datos, un simple conteo de cuántas veces ocurre cada valor o categoría. Las frecuencias se pueden organizar en una tabla de frecuencias y mostrarse con gráficas de barras (para datos categóricos) o histogramas (para datos numéricos agrupados). Formalmente, la frecuencia es el conteo observado $n_i$ para la i-ésima categoría o intervalo de clase, con total $n = \sum n_i$; la distribución de frecuencias es una especificación completa de todos los valores $n_i$, y para datos continuos se usan intervalos de clase, con el histograma aproximando la función de densidad de probabilidad subyacente.
Example
Si $8$ estudiantes eligieron "pizza" como su comida favorita y $5$ eligieron "tacos," la frecuencia de pizza es $8$ y la frecuencia de tacos es $5$. Para las calificaciones $72$, $85$, $91$, $85$, $72$, $78$, $91$, $91$: la frecuencia de $91$ es $3$, la de $85$ es $2$, la de $72$ es $2$, y la de $78$ es $1$. A medida que el ancho del intervalo de clase $h \to 0$ y $n \to \infty$, el histograma normalizado (densidad de frecuencia $= n_i/(nh)$) converge a la verdadera PDF $f(x)$, un principio que sustenta la estimación de densidad por núcleos.
Key Insight
Contar frecuencias es el primer paso para organizar datos, convirtiendo una lista desordenada en información resumida útil que revela la forma de la distribución: dónde se agrupan los valores y dónde son escasos. La estimación de densidad por núcleos (KDE) suaviza el histograma reemplazando cada observación por una función núcleo suave (por ejemplo, gaussiana), produciendo una estimación continua de la PDF cuyas propiedades dependen del parámetro de ancho de banda.