公式（代数）
gōng shì (dài shù)
代数公式是以方程形式表达的规则，展示变量之间的关系，使你能在已知其他量时计算出某个量。
Definition
公式是用字母和符号写成的数学规则，展示如何计算某个量：把已知的值代入，就能求出想要的值，从而省去每次都要重新推导同一条规则的麻烦。公式是表达变量之间关系的一个方程，可以在已知其他变量的情况下计算出某一个变量，它其实是字母方程的一种，因此掌握了字母方程，你就总能改写公式，而不必为每个想求解的变量单独记住一条新公式。在代数意义上，公式是含多个变量、编码某种函数关系的方程；公式是恒等式（在整个定义域内恒成立）或定义隐函数的方程的特殊情形，而在数理逻辑中，公式是形式语言中一个合式表达式，其取值为真或假。
Example
矩形面积公式：$A = l \times w$；若长为 $8$，宽为 $5$，则 $A = 8 \times 5 = 40$ 平方单位。路程公式：$d = rt$；若 $r = 60$ 英里／小时，$t = 2.5$ 小时，则 $d = 150$ 英里，改写以求时间得到 $t = d/r$。求根公式 $x = (-b \pm \sqrt{b^2-4ac})/(2a)$ 是通过对 $ax^2 + bx + c = 0$ 配方推导出来的，在 $\mathbb{R}$（或 $\mathbb{C}$）上对所有 $a \neq 0$ 都成立。
Key Insight
公式省去了每次都要重新推导同一条规则的麻烦，科学中的每一个公式都是一个字母方程，可以改写以求解任意一个变量。公式压缩了知识：求根公式蕴含了次数为 $2$ 的多项式解的完整理论，因为判别式 $b^2 - 4ac$ 不需要真正算出根，就能确定根的个数和类型。