Definition

面是三维图形的任意一个平面侧面；正方体有 $6$ 个正方形面，三棱柱有 $5$ 个面（$2$ 个三角形和 $3$ 个矩形）。严格地说，多面体的面是构成其边界一部分的多边形区域，由棱围成，并沿棱与相邻的面相接；五种柏拉图立体的面都是同一种正多边形。在凸多面体理论中，$\mathbb{R}^n$ 中多面体 $P$ 的一个面，是形如 $P \cap \{x : c^Tx = \max_{y \in P} c^Ty\}$ 的子集（对某个非零向量 $c$，即某个线性泛函的最大值点集）；二维面、棱和顶点分别是多面体的2维、1维和0维面，多面体的面格结构编码了它全部的组合信息。