事件（概率论）
shì jiàn (gài lǜ lùn)
事件是概率实验中我们感兴趣的一个特定结果或一组结果。
Definition
事件是你在一次实验中寻找的一个特定结果或一组结果，是你试图计算其概率的东西。它是样本空间的一个子集：一个或多个结果的集合，可以是简单事件（一个结果）或复合事件（多个结果），事件的概率是其各个结果概率之和。形式上，在测度论概率中，事件是样本空间 $\Omega$ 上 $\sigma$ 代数 $\mathcal{F}$ 中的一个元素 $A$；并非 $\Omega$ 的每一个子集都必然是事件，只有可测子集才是，这一限制是必要的，以避免在试图为任意子集分配概率时出现悖论（例如维塔利集这样的不可测集合）。
Example
掷骰子时，"掷出偶数"是一个事件，包括结果 $2$、$4$ 和 $6$，概率为 $3/6 = 1/2$。掷两个骰子时，"点数之和为 $7$"这一事件包括结果 $(1,6)$、$(2,5)$、$(3,4)$、$(4,3)$、$(5,2)$、$(6,1)$，因此 $P(\text{sum}=7) = 6/36 = 1/6$。对于 $[0,1]$ 上的连续均匀分布，对任意单点 $x$ 都有 $P(\{x\}) = 0$，但 $P([0,1]) = 1$：单个点都是事件（概率为 $0$），但它们共同构成了整个样本空间。
Key Insight
一个事件可以只包含一个结果（掷出 3），也可以包含许多结果（掷出偶数），事件可以用"且"（交集）和"或"（并集）来组合，一个事件的补集就是"非 A"，这些构成了概率计算的基础。"概率为零的事件"这一概念很微妙：在连续概率中，许多事情都可能发生（发生的概率为 $0$），但它们合起来却涵盖了所有结果，这就是为什么"概率为零"并不意味着"不可能"。