Definition

La división significa repartir un número en partes iguales, o averiguar cuántas veces cabe un número en otro, escrita con el signo de división (/ o el símbolo de división). Dividir $a$ entre $b$ ($b \neq 0$) da un cociente $q$ (y un residuo $r$ para enteros) tales que $a = b \times q + r$ con $0 \le r < b$; para números reales, $a / b = a \times (1/b)$, y la división entre cero no está definida. En un cuerpo $F$, la división se define como la multiplicación por el inverso multiplicativo, $a / b = a \cdot b^{-1}$ para $b \neq 0$: los cuerpos son precisamente los anillos donde todo elemento distinto de cero tiene un inverso multiplicativo, razón por la cual $\mathbb{Z}$ es un anillo pero no un cuerpo (ya que $1/2$ no es un entero), mientras que $\mathbb{Q}$, $\mathbb{R}$, y $\mathbb{C}$ sí son cuerpos.