Dividendo
El dividendo es el número que se divide en un problema de división.
Formula
\text{dividend} / \text{divisor} = \text{quotient}
Definition
El dividendo es el número que se reparte en un problema de división; en $a / b = q$, $a$ es el dividendo, $b$ es el divisor, y $q$ es el cociente. El algoritmo de la división garantiza que para enteros $a, b$ ($b > 0$), existen únicos $q$ y $r$ tales que $a = bq + r$ con $0 \le r < b$, así que el dividendo $a$ es igual a $bq + r$. El término se extiende a cualquier elemento que se divide en una relación de divisibilidad: en un dominio euclidiano, todo par $(a, b)$ con $b \neq 0$ produce únicos $q$ y $r$ tales que $a = bq + r$ donde la norma euclidiana $N(r) < N(b)$.
Example
En $30 / 6 = 5$, el dividendo es $30$: estamos dividiendo $30$ en grupos iguales. En $47 / 8$: dividendo $= 47$, divisor $= 8$, cociente $= 5$, residuo $= 7$, y comprobando, $8 \times 5 + 7 = 47$. En los enteros gaussianos $\mathbb{Z}[i]$, al dividir $7+4i$ entre $3+2i$ se obtiene $7+4i = (3+2i)(2) + (1+0i)$, así que el cociente $= 2$ y el residuo $= 1$ (ya que $|1| < |3+2i| = \sqrt{13}$).
Key Insight
El dividendo es el "total" con el que empiezas antes de repartir: es siempre el número que se divide. En la división larga, trabajas con partes del dividendo un dígito a la vez, usando dividendos parciales en cada paso, y comprender el papel del dividendo es clave para rastrear lo que ya "has usado". La relación se generaliza a los polinomios, donde en la división larga de polinomios el polinomio dividendo se divide entre el polinomio divisor, produciendo un polinomio cociente y un residuo de grado menor.