Definition

正比例描述两个以固定比例一同变化的量：一个翻倍，另一个也翻倍，遵循方程 $y = kx$，其中 $k$ 为某个非零常数，称为比例常数；图像总是一条过原点的直线，因为 $x = 0$ 时必然 $y = k \cdot 0 = 0$，而比值 $y/x = k$ 在这条直线上处处相同。它是 $b = 0$ 时线性函数的一个特例，既要求是线性关系，又要求经过原点。严格地说，$y = kx$ 是从 $\mathbb{R}$ 到 $\mathbb{R}$ 且常数项为零的线性映射，是 $\mathbb{R}$-模之间的一个态射；这一概念可以推广到幂式变化（$y = kx^n$）和联合变化（$y = kxz$），它们都具有相同的比例结构，这是物理与工程中广泛使用的标度律的最简单例子。