Definition

La variación directa describe dos cantidades que cambian juntas a una razón constante, cuando una se duplica, la otra también se duplica, siguiendo la ecuación $y = kx$ para alguna constante no nula $k$, la constante de variación; la gráfica siempre es una línea que pasa por el origen, ya que $x = 0$ obliga a $y = k \cdot 0 = 0$, y la razón $y/x = k$ permanece igual en todas partes sobre esa línea. Es un caso especial de una función lineal con $b = 0$, que requiere tanto una relación lineal como el paso por el origen. Formalmente, $y = kx$ es una aplicación lineal de $\mathbb{R}$ a $\mathbb{R}$ con término constante cero, un morfismo de $\mathbb{R}$-módulos; la idea se extiende a la variación de potencia ($y = kx^n$) y a la variación conjunta ($y = kxz$), todas compartiendo la misma estructura de proporcionalidad, y este es el ejemplo más simple de una ley de escala usada en toda la física y la ingeniería.