Definition

Un decimal es un número que tiene un punto (el punto decimal); los dígitos después del punto decimal son partes de un entero, menores que $1$, y como nuestro sistema numérico está basado en decenas, los decimales son simplemente fracciones escritas en notación abreviada de base diez. Formalmente, un decimal es una representación posicional en base diez de un número real, donde cada dígito después del punto representa una potencia de una décima (décimos, centésimos, milésimos, y así sucesivamente), y los decimales son finitos, periódicos, o no periódicos/no finitos. Una expansión decimal es la representación de un número real $x$ como $\sum_{n=-k}^{\infty} a_n \cdot 10^{-n}$ con cada $a_n$ en $\{0,1,\ldots,9\}$; para un racional $p/q$ en mínima expresión, el decimal termina si y solo si $q = 2^a \cdot 5^b$, y de lo contrario se repite, mientras que los decimales infinitos no periódicos son irracionales.