数据
shù jù
数据是为了分析而收集的一组事实、测量值或观察结果。
Definition
数据是已被收集的信息：关于世界的数字、文字、测量值或观察结果，来自实验、调查或观察性研究，围绕一个或多个变量收集而成。数据可以是定量的（数值型）或定性的（类别型）。形式上，数据是来自某个概率空间的一次已实现的样本，是从总体分布 $F$ 中抽取的一组观测值 $\{x_1, x_2, \ldots, x_n\}$，其结构（单变量、多变量、时间序列、面板数据）决定了哪些模型和估计量是合适的。
Example
班级中学生的身高（$60$ 英寸、$62$ 英寸、$58$ 英寸，$\ldots$）是定量数据，而学生选择的最喜欢的颜色（蓝色、红色、蓝色、绿色，……）是定性数据。气象站记录一年中每天的最高气温会产生 $365$ 个定量数值，而询问学生最喜欢的学校科目的调查则产生定性数据。横截面数据在单一时间点为每个研究对象收集一次观测值，而纵向（面板）数据则随时间追踪同一批研究对象，从而支持能够控制不可观测个体异质性的固定效应模型。
Key Insight
数据是统计学的原材料：在发现规律或得出结论之前，你需要先收集它，而数据的类型决定了哪些统计方法是合适的（数值型数据支持均值和标准差，类别型数据则需要频数和比例）。"数据生成过程"（DGP）这一说法表达了这样一种理念：观测到的数据只是某个随机机制的一次实现；正确识别数据生成过程对于有效推断至关重要。