Definition

La multiplicación cruzada es un atajo para resolver proporciones: cuando dos fracciones son iguales ($a/b = c/d$), puedes multiplicar en diagonal, arriba a la izquierda por abajo a la derecha es igual a arriba a la derecha por abajo a la izquierda, un patrón en "X" que solo funciona cuando dos fracciones se igualan entre sí. Formalmente, esto establece que $a/b = c/d$ si y solo si $ad = bc$ (donde $b, d \neq 0$), demostrado al multiplicar ambos lados de $a/b = c/d$ por $bd$; puede resolver una incógnita en una proporción o comparar dos fracciones ($a/b < c/d$ si y solo si $ad < bc$ cuando $b, d > 0$). De manera más abstracta, la multiplicación cruzada es la aplicación de los axiomas de cuerpo para eliminar denominadores, válida en cualquier cuerpo o dominio íntegro donde se cumple la cancelación, y aparece en la definición de mapas racionales entre variedades algebraicas.