佣金
yòng jīn
佣金是按销售额或交易额的百分比计算、由销售人员或代理人赚取的费用或报酬。
Formula
\text{commission} = \text{sales amount} \times \text{commission rate}
Definition
佣金是作为你所完成销售总额的一个百分比而赚取的钱；销售人员常常以佣金取代（或在底薪之外附加）薪水，所以你卖得越多，赚得就越多。形式上，佣金$C = Sr$（$S$是销售额，$r$是佣金率）；总收入可能结合底薪加佣金，分级佣金在不同销售水平应用不同的费率，类似于累进税级。作为销售额的分段线性函数，佣金结构在委托代理理论中被研究，其设计目的是使销售人员的激励与雇主的目标保持一致，尽管雇主无法直接观察其努力程度，这就是信息经济学中的"道德风险"问题。
Example
一名汽车销售人员按$5\%$的佣金率完成$\$20{,}000$的销售，可获得$\$20{,}000 \times 0.05 = \$1{,}000$。一位房地产经纪人对一笔交易的前$\$200{,}000$按$3\%$收取佣金，超出部分按$2.5\%$收取，对于一栋$\$350{,}000$的房子，赚得$0.03 \times 200{,}000 + 0.025 \times 150{,}000 = \$9{,}750$。在一个简单的委托代理模型中，努力成本为$C(e) = e^2/2$，销售额含有噪声，风险中性的销售人员的最优佣金率是$r^* = 1$（承担全部风险），而风险厌恶的销售人员的最优费率较低，以平衡激励与风险。
Key Insight
佣金把薪酬直接与业绩挂钩，销售额越大，工资单就越大，这是百分数在现实世界中的应用，能激励人们真正理解百分比计算的运作方式。分级佣金结构在不同销售水平上创造了不同的激励，理解这些"临界点"有助于销售人员规划努力方向，也有助于雇主设计更好的激励结构。佣金合同的设计是信息经济学中的一个经典问题：最优合同必须是"激励相容"的，让诚实的努力成为销售人员的最佳策略，把初等百分数算术与博弈论中的机制设计和显示原理联系了起来。