Ángulos Co-interiores
Los ángulos co-interiores (también llamados ángulos internos del mismo lado o ángulos internos consecutivos) están entre dos rectas en el mismo lado de una transversal, y suman 180 grados cuando las rectas son paralelas.
Formula
\text{angle } A + \text{angle } B = 180^\circ \text{ (when lines are parallel)}
Definition
Los ángulos co-interiores (también llamados ángulos internos del mismo lado o ángulos internos consecutivos) se ubican entre dos rectas paralelas en el MISMO lado de la transversal, formando una "C" o una "U"; a diferencia de los ángulos alternos internos, NO son iguales, en cambio suman $180^\circ$ (el Teorema de los Ángulos Co-interiores, cuyo recíproco también se cumple). Esto se deduce del postulado de los ángulos correspondientes: cada ángulo co-interior y el ángulo correspondiente del otro forman un par lineal, y como los ángulos correspondientes son iguales, los dos ángulos co-interiores suman $180^\circ$.
Example
Si dos rectas paralelas son cortadas por una transversal y un ángulo co-interior es $70^\circ$, el otro del mismo lado es $110^\circ$ ($70+110=180$). Para las rectas paralelas $l$ y $m$ cortadas por la transversal $t$: el ángulo $4$ (debajo de $l$) $=65^\circ$ y el ángulo $5$ (encima de $m$) $=115^\circ$, y en efecto $65+115=180$; si las rectas no fueran paralelas, esta suma no sería igual a $180$.
Key Insight
Los ángulos co-interiores a veces se llaman "ángulos C" por la forma que forman la transversal y los segmentos paralelos: mismo lado, entre las rectas, sumando $180^\circ$. Mientras que los ángulos correspondientes y los ángulos alternos internos son iguales para rectas paralelas, los ángulos co-interiores son la única relación que involucra suma en lugar de igualdad, razón por la cual los estudiantes más a menudo la confunden. El quinto postulado original de Euclides puede formularse en términos de ángulos co-interiores, "si una transversal forma ángulos co-interiores que suman menos de $180^\circ$, las rectas se encuentran de ese lado," un vínculo histórico directo con el desarrollo de la geometría no euclidiana.