Definition

圆周长是绕圆一整圈的距离，是圆版本的周长：$C = \pi d$，其中 $d$ 是直径，等价地对半径为 $r$ 的圆，$C = 2\pi r$。恒定的比值 $C/d = \pi$ 对每个圆都成立，这正是几何上对 $\pi$ 本身的定义，同样的公式给出整圆的弧长；对于圆心角为 $\theta$（弧度制）的一段弧，弧长为 $r\theta$，是圆周长的一个直接成比例的切片。作为弧长积分，$$C = \int_0^{2\pi} \sqrt{(r\sin t)^2 + (r\cos t)^2} \, dt = r \cdot 2\pi.$$ 在非欧几何中，这个公式会发生变化：在曲率为 $K$ 的球面上，$C = 2\pi r_g$，其中 $r_g$ 是测地半径，对于较小的 $r$，修正项的量级为 $O(r^3)$。