Definition

Un diagrama de caja (también llamado diagrama de caja y bigotes) muestra la dispersión de los datos usando una caja y dos líneas llamadas bigotes: la caja cubre la mitad central de los datos, y la línea dentro de la caja marca la mediana. Muestra el resumen de cinco números: mínimo, $Q_1$ (percentil $25$), mediana ($Q_2$, percentil $50$), $Q_3$ (percentil $75$), y máximo, con la caja abarcando de $Q_1$ a $Q_3$ (el IQR) y los bigotes extendiéndose hasta los valores más extremos dentro de $1.5 \times \text{IQR}$ de los cuartiles, con los valores más allá de esto graficados como puntos individuales atípicos. Formalmente, la regla de valores atípicos del diagrama de caja (marcar valores más allá de $Q_1 - 1.5 \cdot \text{IQR}$ o $Q_3 + 1.5 \cdot \text{IQR}$) corresponde aproximadamente al rango de una distribución normal dentro de unas $2.7$ desviaciones estándar de la media, marcando aproximadamente $0.7\%$ de los valores distribuidos normalmente como atípicos, y para datos sesgados, la asimetría del diagrama de caja revela la dirección del sesgo.