Ángulo de Elevación
El ángulo de elevación es el ángulo medido hacia arriba desde una línea horizontal hasta la línea de visión hacia un objeto por encima.
Formula
\tan(\theta) = \frac{\text{height}}{\text{horizontal distance}}
Definition
El ángulo de elevación es cuánto inclinas la vista hacia arriba desde mirar al frente (horizontal) para ver algo por encima de ti, como la cima de un edificio o un ave en el cielo. Formalmente, es el ángulo formado entre la línea de visión horizontal y la línea de visión hacia el objeto; si la distancia horizontal es $d$ y la altura del objeto sobre el nivel de los ojos es $h$, entonces $\tan(\text{elevation angle}) = h/d$, precisamente la pendiente de la línea de visión. En la topografía 3D, dos observadores en posiciones conocidas miden ángulos de elevación hacia un punto, y la triangulación mediante la ley de senos determina la posición del punto.
Example
Estás parado a $50$ pies de un asta de bandera e inclinas la cabeza hacia arriba $30^\circ$ para ver la punta; ese $30^\circ$ es el ángulo de elevación. Un topógrafo a $80$ m de un edificio que mide un ángulo de elevación de $35^\circ$ encuentra que la altura del edificio $= 80 \times \tan(35^\circ) \approx 56$ m sobre el nivel de los ojos. Con dos observadores separados $100$ m que miden ángulos de elevación de $40^\circ$ y $55^\circ$ hacia la cima de una torre, la ley de senos aplicada al triángulo resultante determina la altura de la torre sin medición directa.
Key Insight
Empieza mirando derecho al frente, eso es $0^\circ$; mientras más inclines la vista hacia el cielo, más grande se vuelve el ángulo de elevación, y siempre se mide desde la horizontal, nunca desde la vertical, un error común que hay que evitar. El ángulo de elevación es el complemento del ángulo cenital (el ángulo desde justo arriba de la cabeza); en astronomía, la altitud de un objeto celeste equivale a su ángulo de elevación sobre el horizonte.