Ángulos Alternos Externos
Los ángulos alternos externos son pares de ángulos fuera de dos rectas, en lados opuestos de una transversal, iguales en medida cuando las rectas son paralelas.
Formula
\text{angle } A = \text{angle } B \text{ (when lines are parallel)}
Definition
Los ángulos alternos externos se ubican fuera de las dos rectas y en lados opuestos de la transversal; cuando las rectas son paralelas, los ángulos alternos externos son congruentes (el Teorema de los Ángulos Alternos Externos), lo cual se deduce de la misma simetría de media vuelta que demuestra la igualdad de los ángulos alternos internos, ya que cada ángulo alterno externo es el ángulo opuesto por el vértice de su correspondiente ángulo alterno interno.
Example
Estos son como los ángulos alternos internos pero en el exterior: si los ángulos "Z" internos son iguales, los ángulos Z externos también lo son cuando las rectas son paralelas. Si el ángulo $1$ (encima de la recta $l$, a la izquierda de $t$) $= 110^\circ$, su ángulo alterno externo (debajo de la recta $m$, a la derecha de $t$) también es $110^\circ$. Los ocho ángulos formados por una transversal que cruza dos rectas paralelas toman solo dos valores, $\theta$ y $180-\theta$, y los pares alternos externos están entre los ángulos iguales a $\theta$.
Key Insight
Los ángulos alternos externos son los compañeros por ángulo opuesto por el vértice de los ángulos alternos internos, así que, como los ángulos opuestos por el vértice son iguales y los ángulos alternos internos son iguales, los ángulos alternos externos también deben serlo. Reconocer los cuatro tipos de relación angular (correspondientes, alternos internos, alternos externos, co-interiores) permite hallar cualquier ángulo desconocido en un diagrama de rectas paralelas, y la simetría completa de los ocho ángulos (solo dos valores distintos) refleja el grupo de simetría diedral de la configuración, generado por la traslación a lo largo de las paralelas y la media vuelta alrededor del punto medio de la transversal.