邻角
lín jiǎo
邻角是共享同一个顶点和一条公共边、且不重叠的两个角。
Definition
邻角是两个彼此相邻的角，它们共享同一个顶点，并且恰好有一条公共边(射线)，内部互不重叠。它们可以互余、互补，或有任何其他的和，角的加法公设适用于它们：如果射线 $OB$ 位于角 $AOC$ 的内部，那么角 $AOB$ + 角 $BOC$ = 角 $AOC$。
Example
切披萨时，每一片的两条边都与相邻切片的边相邻；角 $ABC$ 和角 $CBD$ 是邻角，因为它们共享顶点 $B$ 和边 $BC$。若角 $AOB = 35^\circ$，角 $BOC = 55^\circ$，且 $OB$ 位于射线 $OA$ 和 $OC$ 之间，它们合起来构成角 $AOC = 90^\circ$。角 $AOC = 80^\circ$ 的角平分线将其分成两个各为 $40^\circ$ 的邻角。
Key Insight
"邻"意为"紧挨着"：邻角共享一条边，就像邻居共享一道栅栏；当它们合起来构成一条直线时，就称为邻补角。相邻关系是顶点处的一个局部性质，将角的加法公设沿多边形每个顶点归纳地推广，就得到了任意 $n$ 边形内角和公式 $(n-2) \times 180^\circ$。