Definition

加法法则告诉你两个事件中至少有一个发生的概率：如果这两个事件可以同时发生，你必须减去重叠部分，以免重复计算。一般加法法则为 $P(A \text{ or } B) = P(A) + P(B) - P(A \text{ and } B)$；对于互斥事件，$P(A \text{ and } B) = 0$，所以 $P(A \text{ or } B) = P(A) + P(B)$，概率论中的"或"总是意味着"至少一个"，即包含或。形式上，容斥原理将其推广为：$P\left(\bigcup_{i=1}^{n} A_i\right) = \sum P(A_i) - \sum P(A_i \cap A_j) + \sum P(A_i \cap A_j \cap A_k) - \ldots + (-1)^{n+1} P(A_1 \cap \ldots \cap A_n)$，在阶数递增的交集项之间交替进行加减。