年
nián
年是一颗行星绕太阳完成一整圈公转所需要的时间；地球大约需要365.25天，这正是闰年存在的原因。
Definition
年是地球绕太阳走完一整圈所需要的时间，大约是 $365$ 天又 $6$ 小时；我们每四年就会多加一天（二月二十九日），用来消化掉这些多余的小时。更一般地说，年是一颗行星绕太阳公转的周期；地球约 $365.25$ 天的一年，让它走过完整的四季循环，以及全年依次出现的各个季节性星座，其他行星的一年长度，则按照开普勒第三定律，由它们与太阳的距离决定。天文学家定义了好几种年：恒星年，即相对于恒星测得的一整圈公转，为 $365.2564$ 天；回归年，即从一次三月分点到下一次三月分点，为 $365.2422$ 天，之所以更短，是因为岁差使分点每年向西移动约 $20$ 分钟，这也是历法所追踪的年，以保证季节始终对齐；近点年，即从近日点到下一次近日点，为 $365.2596$ 天；而格里高利历的平均年长 $365.2425$ 天，与回归年的误差在 $27$ 秒以内。
Example
如果你今年 $12$ 岁，那么你已经跟着地球绕太阳转了 $12$ 圈，每一圈大约有 $940$ 百万千米长。火星距太阳 $1.52$ AU，其一年是 $687$ 个地球日；木星距太阳 $5.2$ AU，一年为 $11.9$ 个地球年；土星距太阳 $9.5$ AU，一年为 $29.5$ 个地球年。根据开普勒第三定律，一颗位于 $a = 9.54$ AU处的行星，$T = 9.54^{1.5} \approx 29.5$ 年，正是土星的公转周期。一颗围绕类太阳恒星、距离仅 $0.05$ AU的系外行星，其一年只有 $0.05^{1.5} \approx 0.011$ 年，大约相当于 $4$ 天。
Key Insight
每颗行星的一年长度都不相同：水星的一年只有 $88$ 个地球日，海王星的一年却长达 $165$ 个地球年。闰年的规则还有一个额外的转折：能被 $100$ 整除的年份，除非同时能被 $400$ 整除，否则不算闰年，所以1900年不是闰年，2000年却是；这条规则能使历法与真实的年长相差不超过一天的误差累积到约 $3{,}000$ 年才出现。儒略历 $365.25$ 天的年长，每年都会比回归年多出约 $11$ 分钟的误差，到1582年时已累积达 $10$ 天。格里高利历改革删去了这些多出来的天数，并调整了闰年规则，这也提醒我们，历法其实就是把天文学应用到了日常生活之中。