Longitud de Onda
La longitud de onda es la distancia entre dos puntos idénticos consecutivos en una onda, como de cresta a cresta, y es igual a la rapidez de la onda dividida entre la frecuencia.
Formula
\lambda = \frac{v}{f}
Definition
La longitud de onda es la longitud de una onda completa, la distancia de una cresta a la siguiente cresta, de valle a valle, o de compresión a compresión, medida en metros; las longitudes de onda largas significan que las jorobas están lejos entre sí, y las cortas significan que están cerca, con la longitud de onda, la frecuencia y la rapidez de la onda vinculadas mediante $\lambda = v/f$, así que para una rapidez fija, mayor frecuencia significa menor longitud de onda. La longitud de onda es el periodo espacial de una onda, $\lambda = 2\pi/k$, y gobierna la difracción, ya que las ondas se doblan notablemente alrededor de obstáculos comparables o más pequeños que $\lambda$, lo cual establece el límite de resolución de microscopios y telescopios en aproximadamente $\lambda/2$; para la materia, de Broglie asignó una longitud de onda $\lambda = h/p$ a toda partícula, conectando las descripciones de onda y de partícula.
Example
Las olas del océano pueden tener crestas separadas $10\ \text{m}$ mientras que las ondulaciones en una tina tienen crestas separadas solo $2\ \text{cm}$; una estación de radio que transmite a $100\ \text{MHz}$ envía ondas que viajan a $3.0 \times 10^8\ \text{m/s}$, dando $\lambda = 3.0 \times 10^8 / 1.0 \times 10^8 = 3\ \text{m}$, unas cuatro veces la longitud de la antena de un auto. Un horno de microondas que funciona a $2.45\ \text{GHz}$ tiene $\lambda = 3.0 \times 10^8 / 2.45 \times 10^9 \approx 0.122\ \text{m}$, produciendo nodos de onda estacionaria cada $\lambda/2 \approx 6\ \text{cm}$, por eso existe el plato giratorio y por eso aparecen puntos fríos separados unos $6\ \text{cm}$ si se le quita.
Key Insight
Los colores son longitudes de onda: la luz roja tiene una longitud de onda mayor que la luz azul, y esa diferencia por sí sola es lo que los hace colores distintos; cuando una onda entra a un medio nuevo su frecuencia permanece igual pero su rapidez cambia, así que su longitud de onda también cambia, por eso la luz se frena y su longitud de onda se reduce en el agua aunque su color no cambie. La longitud de onda también es la razón por la que los graves atraviesan las paredes y los agudos no: un sonido de $50\ \text{Hz}$ con $\lambda \approx 7\ \text{m}$ se difracta fácilmente alrededor de las puertas, mientras que un sonido de $5{,}000\ \text{Hz}$ con $\lambda \approx 7\ \text{cm}$ es bloqueado.