潮汐
cháo xī
潮汐是海洋水位有规律的涨落，主要由月球对地球的引力引起，大多数地方每天会出现两次涨潮和两次落潮。
Definition
潮汐是海岸边海水有规律的涨落，主要由月球对地球水体的引力拉扯造成，太阳的引力也起到较小的作用；大多数海岸大约每天都会经历两次涨潮和两次落潮。月球对地球近侧的拉力比对远侧的拉力更强，从而把海洋拉伸成两个隆起，一个朝向月球，另一个则在其正对面；由于月球同时也在沿轨道运动，地球每 $24$ 小时 $50$ 分钟转过这两个隆起一次，因此大多数地方都按这一节奏经历两次涨潮和两次落潮。潮汐力的本质，是引力在地球宽度范围内的梯度，对于质量为 $M$、距离为 $d$、作用范围为半径 $R$ 的天体，其大小按 $2GMR/d^3$ 变化；正是这种 $1/d^3$ 的关系，使得尽管太阳的质量远大于月球，月球的潮汐效应却约是太阳的 $2.2$ 倍。理论上的平衡潮高度应不到一米，但真实海岸线的形状、共振效应，以及科里奥利力驱动的绕无潮点旋转，都会放大或削弱实际潮汐；潮汐摩擦还会缓慢地延长地球自转的一天，并把月球向外推远。
Example
在北卡罗来纳州的海滩上，海水可能在早晨漫上沙滩很远，到了下午又退去，露出潮池，涨潮和落潮之间大约相隔 $6$ 小时。由于月球沿轨道不断前移，每天的涨潮时间都会比前一天推迟约 $50$ 分钟；尽管太阳的质量极其巨大，但由于它距离远得多，太阳的潮汐拉力其实略小于月球的一半。加拿大的芬迪湾潮差可达约 $16\ \text{m}$，因为其海湾长度恰好与潮汐驱动力的自然共振周期相匹配；而北卡罗来纳海岸的潮差通常只有约 $1$ 到 $2\ \text{m}$，墨西哥湾的一些地方甚至每天只有一次潮汐。
Key Insight
每天之所以会有两次涨潮而不是一次，是因为月球把近侧的海水拉成了一个隆起，同时也把地球本身从远侧的海水那里拉走，从而在远侧也形成了第二个隆起。月球在地球处的引力其实比太阳的引力更弱，但潮汐却主要由月球主导，因为潮汐来自引力在地球宽度范围内的差异，而这种差异随距离衰减的速度，比引力本身衰减得快得多。潮汐力同样也作用在固体地面上：地壳每天会有两次约 $30\ \text{cm}$ 的升降；木星的卫星木卫一，被木星的潮汐力反复揉搓，成为太阳系中火山活动最活跃的天体；而在黑洞附近，潮汐力甚至会把坠落的物体沿长度方向拉伸，这一过程被戏称为面条化。