极差
jí chā
极差是一组试次中最大值与最小值之差，是衡量结果离散程度的快捷指标。
Formula
\text{range} = \text{max} - \text{min}
Definition
极差告诉你各个试次有多分散：用最大的测量值减去最小的，$\text{range} = \text{max} - \text{min}$。在实验室里，它是最简单的精密度度量，把平均值连同极差一起报告，读者就知道各次试次之间的变化有多大。它是最粗糙的离散度度量，只用到两个极端值，会随样本量增大而增大，并且被单个异常值所左右，所以它适合在试次不多时快速估计精密度以及标记不一致的数据，而在数据量较大和正式的不确定度分析中，标准差更受青睐。对于小样本，极差的一半有时被当作粗略的不确定度来引用。
Example
小车滚行距离 $82$、$85$ 和 $84\ \text{cm}$ 的极差是 $85 - 82 = 3\ \text{cm}$，说明各试次吻合得很好。$30^\circ\text{C}$ 下的溶解时间 $25$、$27$ 和 $26\ \text{s}$ 的极差是 $2\ \text{s}$，而 $50^\circ\text{C}$ 下的 $13$、$17$ 和 $12\ \text{s}$ 的极差是 $5\ \text{s}$，所以高温试次不那么一致，也许是因为水在试验过程中冷却了。五次小车速度从 $2.35$ 到 $2.44\ \text{m/s}$ 的极差是 $0.09\ \text{m/s}$，相当于在 $2.40\ \text{m/s}$ 的平均值上约 $\pm 0.045\ \text{m/s}$ 的粗略不确定度，而下一个角度下 $2.55\ \text{m/s}$ 的速度远在这一范围之外。
Key Insight
极差小意味着你的实验是可重复的；极差大意味着试次之间有什么东西在变化，你需要把它找出来。把极差与条件之间的差异做比较：如果两个温度相差 $12\ \text{s}$，而每个温度内的极差是 $2$ 到 $5\ \text{s}$，那么差异是真实的，但如果极差是 $15\ \text{s}$，就不是了。极差衡量的是精密度，不是准确度；如果光电门的间距量错了，五个试次可以在 $0.01\ \text{m/s}$ 之内彼此吻合，却全都错了 $0.2\ \text{m/s}$。