Tono
El tono es qué tan agudo o grave parece un sonido a un oyente; está determinado principalmente por la frecuencia de la onda sonora.
Definition
El tono es qué tan agudo o grave es un sonido: un silbato tiene un tono agudo y una tuba tiene un tono grave, y es distinto del volumen, ya que una nota aguda puede tocarse suave y una nota grave puede tocarse fuerte. Es lo agudo o grave percibido de un sonido, determinado principalmente por la frecuencia, con mayor frecuencia significando un tono más agudo, y las cuerdas más cortas, tensas o delgadas y las columnas de aire más cortas vibran más rápido y producen tonos más agudos, por eso los animales pequeños producen sonidos agudos y los grandes producen sonidos graves. El tono se corresponde principalmente con la frecuencia fundamental, pero la correspondencia es aproximadamente logarítmica, así que intervalos de tono iguales corresponden a razones de frecuencia iguales, siendo un semitono en temperamento igual una razón de $2^{1/12} \approx 1.0595$; el tono de un timbre complejo generalmente es el de su fundamental incluso cuando la fundamental está físicamente ausente, porque el sistema auditivo la infiere del espaciamiento de los armónicos, y la física de ondas estacionarias establece la fundamental como $f_1 = v/2L$ para una cuerda o un tubo abierto y $f_1 = v/4L$ para un tubo cerrado en un extremo.
Example
En un piano, las teclas a la derecha producen notas agudas y las teclas a la izquierda producen notas graves porque las cuerdas de la izquierda son más largas y gruesas y vibran más lento; el la de concierto es $440\ \text{Hz}$, el la una octava más arriba es $880\ \text{Hz}$, y el la una octava más abajo es $220\ \text{Hz}$, ya que cada octava hacia arriba duplica la frecuencia. Un tubo abierto en ambos extremos y de $0.5\ \text{m}$ de largo tiene $f_1 = 343/(2 \times 0.5) = 343\ \text{Hz}$ con armónicos en $686$, $1029\ \text{Hz}$, y más allá, mientras que cerrar un extremo baja la fundamental a $343/(4 \times 0.5) = 171.5\ \text{Hz}$ y deja solo los armónicos impares, por eso un clarinete suena una octava más grave que una flauta de longitud similar.
Key Insight
Un ratón chilla y un elefante retumba, en parte por debajo de lo que los humanos pueden escuchar, porque las partes vibrantes pequeñas oscilan más rápido que las grandes. El desplazamiento Doppler es un cambio en el tono sin ningún cambio en la fuente: la sirena no cambia, pero el espaciamiento de las compresiones que llegan al oído sí, así que el tono en última instancia se trata de la frecuencia recibida, no de la frecuencia enviada.