Momento Lineal
El momento lineal es la masa por la velocidad (p = mv), una medida vectorial de cuánto movimiento tiene un objeto y qué tan difícil es detenerlo.
Formula
p = mv
Definition
El momento lineal es una medida de cuánto "impulso" tiene un objeto en movimiento, dependiendo tanto de qué tan pesado es el objeto como de qué tan rápido va. Es el producto de la masa y la velocidad, $p = mv$, con unidades de $\text{kg}\cdot\text{m/s}$, un vector que apunta en la dirección de la velocidad; una fuerza aplicada durante un tiempo cambia el momento, y en una colisión el momento total antes es igual al momento total después. En forma vectorial $\vec{p} = m\vec{v}$, y la segunda ley de Newton en su forma fundamental es $\vec{F}_{\text{net}} = d\vec{p}/dt$, que se integra en el teorema del impulso y el momento, $\vec{J} = \int \vec{F}\, dt = \Delta\vec{p}$. Cuando la fuerza externa neta sobre un sistema es cero, el momento total se conserva, un resultado que se deriva de la tercera ley de Newton y, más profundamente, de la simetría traslacional del espacio. El momento se conserva en toda colisión, elástica o no; la energía cinética se conserva solo en las colisiones elásticas.
Example
Un camión que se mueve lento y una bicicleta que se mueve rápido pueden ser ambos difíciles de detener: el camión tiene mucha masa, y la bicicleta tiene mucha rapidez. Un auto de $1{,}500\ \text{kg}$ moviéndose a $20\ \text{m/s}$ tiene un momento $p = 1500 \times 20 = 30{,}000\ \text{kg}\cdot\text{m/s}$, mientras que una pelota de béisbol de $0.145\ \text{kg}$ a $40\ \text{m/s}$ tiene solo $5.8\ \text{kg}\cdot\text{m/s}$. Cuando una pelota de $0.15\ \text{kg}$ que se mueve a $+30\ \text{m/s}$ es golpeada de vuelta a $-40\ \text{m/s}$, su cambio de momento es $0.15 \times (-40 - 30) = -10.5\ \text{kg}\cdot\text{m/s}$. Si el contacto con el bate dura $0.002\ \text{s}$, la fuerza promedio es $10.5 / 0.002 = 5{,}250\ \text{N}$.
Key Insight
Algo que está quieto tiene momento cero sin importar qué tan pesado sea; el momento necesita movimiento. Las bolsas de aire y las zonas de deformación funcionan alargando el tiempo de una colisión, porque el mismo cambio de momento repartido en más tiempo significa una fuerza menor sobre los pasajeros. La conservación es la recompensa más profunda. La conservación del momento permite analizar explosiones y colisiones sin saber nada sobre las fuerzas complicadas involucradas, ya que solo importan los estados antes y después.