Masa e Inercia
La masa es la cantidad de materia en un objeto y la medida de su inercia; más masa significa más resistencia a los cambios de movimiento.
Definition
La masa es qué tanta materia compone a un objeto, medida en kilogramos, y mientras más masa tiene algo, más inercia tiene, así que es más difícil ponerlo en movimiento o detenerlo. La masa es la medida cuantitativa de la inercia y no cambia con la ubicación: un objeto tiene la misma masa en la Tierra, en la Luna o en el espacio profundo, mientras que el peso, la fuerza de la gravedad sobre esa masa, sí cambia. La masa inercial se define operacionalmente mediante la segunda ley de Newton, $m = |\vec{F}|/|\vec{a}|$, mientras que la masa gravitacional se define mediante la ley de fuerza gravitacional $F = GMm/r^2$. Su igualdad medida, el principio de equivalencia, explica por qué la aceleración de caída libre es independiente de la masa. El kilogramo ahora se define mediante la constante de Planck, vinculando la masa a constantes fundamentales en lugar de a un artefacto físico.
Example
Es fácil detener con el pie una pelota de tenis que rueda, pero detener una bola de boliche que rueda toma mucho más esfuerzo, porque la bola de boliche tiene más masa y más inercia. Una caja de $10\ \text{kg}$ pesa $98\ \text{N}$ en la Tierra pero solo unos $16\ \text{N}$ en la Luna, y sin embargo su masa sigue siendo $10\ \text{kg}$ en ambos lugares, y un empujón de $20\ \text{N}$ le da $2\ \text{m/s}^2$ en cualquiera de los dos mundos. La masa incluso puede medirse puramente a partir de la inercia. Cuando el carrito A de masa desconocida a $3\ \text{m/s}$ choca con el carrito B estacionario ($2\ \text{kg}$) en una pista sin fricción y quedan unidos moviéndose a $1\ \text{m/s}$, la conservación del momento da $m_A \times 3 = (m_A + 2) \times 1$, así que $m_A = 1\ \text{kg}$.
Key Insight
La masa no es lo mismo que el tamaño. Un globo puede ser más grande que un ladrillo pero tener mucha menos masa, por eso el ladrillo es mucho más difícil de lanzar. Una balanza compara masas y da la misma lectura en cualquier lugar, mientras que una báscula de resorte mide el peso y da lecturas distintas en la Luna; esa diferencia es toda la distinción entre masa y peso. En relatividad especial, la energía necesaria para acelerar un objeto crece sin límite conforme se acerca a $c$, así que la inercia aumenta efectivamente con la rapidez. La masa en reposo es la cantidad invariante, la misma en todo marco de referencia.