Campo Magnético
Un campo magnético es la región alrededor de un imán o carga en movimiento donde actúan las fuerzas magnéticas, representado como líneas que van del polo norte al polo sur.
Definition
Un campo magnético es el espacio invisible alrededor de un imán donde puede sentirse su atracción o repulsión, más fuerte cerca de los polos y más débil a mayor distancia, y el campo existe sin importar si hay algo en él o no: un imán en un refrigerador está rodeado de su campo todo el tiempo, esperando a que un clip se acerque. Es la región alrededor de un imán o un cable que lleva corriente en la que las fuerzas magnéticas actúan sobre otros imanes, materiales magnéticos y cargas en movimiento, dibujado como líneas de campo que salen del polo norte, se curvan alrededor, y entran al polo sur, con líneas más cercanas mostrando un campo más fuerte; la intensidad se mide en teslas, el campo de la Tierra es de unos $5 \times 10^{-5}\ \text{T}$, y toda corriente eléctrica produce un campo magnético tal como todo campo magnético cambiante empuja cargas para producir una corriente, que es cómo los generadores producen electricidad. Formalmente, $\vec{B}$ se define por la fuerza sobre una carga en movimiento, $\vec{F} = q\vec{v} \times \vec{B}$, así que no realiza trabajo y solo redirige el movimiento, produciendo órbitas circulares de radio $r = mv/(qB)$; las corrientes estables crean campos mediante la ley de Biot-Savart y la ley de Ampere, $\oint \vec{B}\cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{\text{enc}}$, un cable largo y recto dando $B = \mu_0 I/(2\pi r)$ con $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \text{T}\cdot\text{m/A}$, y el flujo cambiante induce una fuerza electromotriz según la ley de Faraday, $\mathcal{E} = -d\Phi_B/dt$, con $\vec{E}$ y $\vec{B}$ mezclándose bajo las transformaciones de Lorentz como componentes de un solo campo electromagnético.
Example
Esparcir limaduras de hierro sobre papel encima de un imán de barra las alinea en trayectorias curvas de un polo al otro, mostrando la forma del campo, y una brújula colocada cerca de un cable que lleva corriente gira de lado, regresando al norte cuando se apaga la corriente y girando hacia el otro lado si se invierte la corriente. Un cable que lleva $20\ \text{A}$ produce un campo a $2\ \text{cm}$ de $B = (4\pi \times 10^{-7})(20)/(2\pi \times 0.02) = 2 \times 10^{-4}\ \text{T}$, cuatro veces el campo de la Tierra, y un protón que se mueve a $10^6\ \text{m/s}$ perpendicular a un campo de $0.5\ \text{T}$ sigue un círculo de radio $r \approx 0.021\ \text{m}$.
Key Insight
La electricidad y el magnetismo son dos caras de una misma cosa, y la fuerza magnética siempre es perpendicular a la velocidad, así que puede dirigir una partícula pero nunca acelerarla, por eso los aceleradores de partículas usan campos eléctricos para añadir energía y campos magnéticos solo para doblar el haz alrededor del anillo.