Onda Longitudinal
Una onda longitudinal hace que el medio vibre hacia adelante y hacia atrás a lo largo de la dirección en que viaja la onda, formando compresiones y rarefacciones.
Definition
Una onda longitudinal empuja y jala en la misma dirección en la que viaja, comprimiendo el medio y separándolo una y otra vez conforme la onda pasa, con regiones de partículas comprimidas llamadas compresiones y regiones dispersas llamadas rarefacciones; una longitud de onda es la distancia de una compresión a la siguiente. Las ondas sonoras en el aire y las ondas sísmicas P son longitudinales, y como todo material resiste ser comprimido, las ondas longitudinales pueden viajar a través de gases, líquidos y sólidos. El desplazamiento $s(x,t) = s_{\max}\cos(kx - \omega t)$ produce una variación de presión $\Delta P = -B\,\partial s/\partial x$ que está desfasada $90^\circ$ respecto al desplazamiento, así que la presión alcanza su máximo donde el desplazamiento es cero, y la rapidez de la onda depende de la rigidez y densidad del medio, $v = \sqrt{B/\rho}$ para fluidos y $v = \sqrt{Y/\rho}$ para barras sólidas delgadas, con $B$ el módulo volumétrico y $Y$ el módulo de Young.
Example
Empuja y jala un extremo de un slinky estirado y las espiras amontonadas viajan a lo largo de él seguidas de secciones estiradas; un diapasón que vibra a $256\ \text{Hz}$ en aire a $343\ \text{m/s}$ produce compresiones separadas $\lambda = v/f = 343/256 \approx 1.34\ \text{m}$. El agua, con $B = 2.2 \times 10^9\ \text{Pa}$ y $\rho = 1000\ \text{kg/m}^3$, transporta el sonido a $v = \sqrt{2.2 \times 10^6} \approx 1{,}480\ \text{m/s}$, más de cuatro veces su rapidez en el aire, mientras que el acero ($Y = 2.0 \times 10^{11}$, $\rho = 7{,}850$) lo transporta a unos $5{,}050\ \text{m/s}$, por eso un tren que se acerca puede escucharse a través de los rieles antes de escucharse a través del aire.
Key Insight
El sonido es una onda longitudinal: una voz comprime y estira el aire frente a ella, y esas compresiones viajan hasta el oído de alguien, lo cual también es por qué el sonido puede escucharse bajo el agua y a través de paredes, ya que todo material resiste la compresión. El sonido en el aire es rápido no porque el aire sea rígido sino porque es ligero; lo que importa es la razón $B/\rho$, y la baja densidad del helio es la razón por la que el sonido se mueve más rápido en él y las voces suenan más agudas.