分子动理论

化学

fēn zǐ dòng lǐ lùn

分子动理论指出,一切物质都由处于不断运动中的微小粒子构成,而温度衡量的是这些粒子的平均动能。

Visualization

Definition

分子动理论指出,一切物质都由处于不断无规则运动中的粒子构成,这些粒子的平均动能与温度成正比,而一种物质所处的状态则取决于这种运动与粒子间吸引力相比的强弱:固体中粒子原地振动,液体中粒子相互滑动,气体中粒子则自由运动。更精确地说,每个粒子的平动动能平均为 $\frac{3}{2}k_BT$,其速率按麦克斯韦-玻尔兹曼分布展开;对于理想气体,该理论从粒子与容器壁的弹性碰撞出发推导出气体定律,得到 $PV = \frac{1}{3}Nm\overline{v^2}$,进而得到 $PV = nRT$。把这一理论应用到凝聚态,还能解释蒸发现象(快速粒子从表面逸出)、加热曲线上的平台段(能量被用于克服吸引力,而不是提高速率),以及扩散现象。

Example

把食用色素滴入水中而不搅拌,它会因为运动着的水分子不断撞击而自行缓慢扩散;在热水中几秒钟就能扩散开,在冷水中却要花上几分钟,因为 $80^\circ\text{C}$ 下的分子比 $5^\circ\text{C}$ 下的分子运动得更快;气体的压强来自粒子对容器壁的撞击,这也是为什么加热一个密封的罐子会使内部压强升高。在 $25^\circ\text{C}$ 下,每个分子的平均动能为 $6.17 \times 10^{-21}\text{ J}$,对任何气体都一样;正因如此,氦比氮轻,其分子运动得更快(均方根速率 $1363\text{ m/s}$ 对比氮的 $515\text{ m/s}$)才能携带同样的能量,这也是氦气球过一夜就会漏气变瘪的原因。

Key Insight

即使是一块坚硬的岩石,其内部也充满了从未停止运动的粒子,只是它们在原地摆动,而不是四处移动;温度衡量的是粒子的平均速率,而不是总的热量,这就是为什么一颗 $1000^\circ\text{C}$ 的火花无法烧伤你(快速粒子的数目太少),而一浴缸 $40^\circ\text{C}$ 的水却储存着多得多的总能量。绝对零度是粒子动能达到量子力学最小值的温度,而不是真正意义上的静止;开尔文温标之所以存在,正是因为分子动理论表明温度与能量成正比,而一个成正比的标度需要一个真正的零点。