惯性
guàn xìng
惯性是物体抵抗其运动状态发生改变的性质,静止的倾向保持静止,运动的倾向保持匀速运动。
Definition
惯性是物体抵抗其运动状态发生改变的性质:静止的东西想要保持静止,运动的东西想要保持运动。更准确地说,它是物体抵抗其运动状态(无论是静止还是匀速运动)发生改变的倾向,惯性的大小只取决于质量,因此牛顿第一定律常被称为惯性定律。定量地说,惯性由惯性质量来衡量,即 $\vec{F} = m\vec{a}$ 中那个决定给定的力能产生多大加速度的常数 $m$。实验表明,惯性质量与引力质量在极高精度上相等,爱因斯坦把这种等价性作为广义相对论的一条奠基原理。对于旋转,与之类比的量是转动惯量 $I = \sum m_i r_i^2$,它取决于质量相对转轴的分布方式。
Example
当公交车开始行驶时,你会感到被向后推进座椅,因为你的身体想要保持静止,而公交车已经开始运动了。用同样大小 $1\ \text{N}$ 的力弹一个 $2\ \text{kg}$ 的保龄球和一个 $0.1\ \text{kg}$ 的网球,网球获得 $10\ \text{m/s}^2$ 的加速度,保龄球却只获得 $0.5\ \text{m/s}^2$,因为保龄球更大的惯性更强烈地抵抗着这种改变。放大来看,一辆 $1{,}500\ \text{kg}$ 的汽车和一辆 $15{,}000\ \text{kg}$ 的卡车各自受到 $3{,}000\ \text{N}$ 的合力,加速度分别为 $2\ \text{m/s}^2$ 和 $0.2\ \text{m/s}^2$;加速度之比正是它们惯性质量之比的倒数。
Key Insight
惯性不是一种力。它只是每个有质量的物体都具备的一种属性,本身不会推动或拉动任何东西。它在太空中同样适用:一名宇航员推动一个 $500\ \text{kg}$ 的卫星,会发现即使它处于失重状态,让它开始运动仍然一样困难,因为惯性取决于质量,而不是重量。正是这一事实让人们能够在重力失效的地方给物体称重。空间站上的宇航员通过在弹簧装置上振荡并计时其周期来测量体重,而这个周期只取决于惯性质量。