实验误差
shí yàn wù chā
实验误差是测量值与真实值之间的差异，来源于随机变化，或者方法与仪器中的系统性缺陷。
Definition
实验误差是你测得的值与真实值之间的微小差异，它存在于每一个实验中，因为工具和人都不是完美的。随机误差来自不可预测的微小波动（反应时间、读数方式），使结果在真值上下散布，因此可以通过增加试次取平均来减小，并用标准差来量化，它按 $1/\sqrt{n}$ 缩小。系统误差来自某种把每一次测量都推向同一方向的缺陷（一台未校准的天平，一把从 $1$ 开始的直尺），不能靠取平均来消除，必须通过对照、校准标准或独立方法来找出。百分误差把一个结果与公认值进行比较，而不确定度分析把仪器的分辨率贯穿整个计算传播下去。
Example
三名学生给同一辆小车计时，得到 $1.8\ \text{s}$、$1.9\ \text{s}$ 和 $1.7\ \text{s}$；没有人犯错误，只是他们的反应时间不同。一台空载时读数为 $0.5\ \text{g}$ 的天平会给每一次质量测量都多加 $0.5\ \text{g}$（系统误差），而秒表因反应时间造成的 $\pm 0.2\ \text{s}$ 波动则是随机误差。一个小组测得水的密度为 $1.03\ \text{g/cm}^3$，相对于公认值 $1.00\ \text{g/cm}^3$，百分误差为 $|1.03 - 1.00|/1.00 \times 100\% = 3\%$；由于他们五次试验的极差只有 $0.01\ \text{g/cm}^3$，这一误差不是散布造成的，最后发现是天平在空盘时就多读出 $0.3\ \text{g}$。
Key Insight
科学中的“误差”并不是指“错误”；它指的是测量中正常存在的波动，好的科学家会去测量它有多大，而不是假装它是零。像读错数或抄错数这类人为疏漏，在实验报告中不算实验误差，所以要写出真正的来源：仪器的局限、反应时间、温度漂移，以及你试图如何减小它们。随机误差限制精密度，系统误差限制准确度，所以在决定是需要更多试次还是需要更好的校准之前，先判断自己面对的是哪一种误差。