热对流
rè duì liú
热对流是通过流体的运动传递热量,密度较小的暖流体上升,密度较大的冷流体下沉,如此往复。
Definition
热对流是随着液体或气体的运动而被带动的热量:温暖的流体膨胀,密度变小,随之上升,而较冷、密度较大的流体则下沉去填补它的位置,形成不断携带热量循环流动的对流。热对流不会发生在固体中;自然对流由这些密度差异驱动,强制对流则借助风扇或水泵来推动流体。从表面发生的对流传递遵循牛顿冷却定律,$\dot{Q} = hA(T_s - T_f)$,其中 $h$ 是对流换热系数,它取决于流体性质、流速和几何形状;自然对流在浮力克服了黏性和热扩散之后才开始,这种平衡由瑞利数来刻画。
Example
暖气片上方的空气变暖后上升到天花板,地板附近较冷的空气则滑过来补位,使整个房间都暖和起来;在炉灶上的一锅水中,底层的水加热到接近 $100^\circ\text{C}$ 后上升,而较冷的 $60^\circ\text{C}$ 的水下沉,产生了沸水中可见的翻滚运动。一片面积 $0.5\ \text{m}^2$、温度 $60^\circ\text{C}$ 的暖气片表面,处在 $20^\circ\text{C}$ 的室内空气中,自然对流下 $h \approx 10\ \text{W/(m}^2\cdot\text{K)}$,得到 $\dot{Q} = 10 \times 0.5 \times 40 = 200\ \text{W}$,但加上一台风扇会把 $h$ 提高到约 $50$,使同一片暖气片的输出提升到 $1{,}000\ \text{W}$。
Key Insight
这正是上铺总比下铺更热、篝火的烟总是向上飘的原因,在行星尺度上,对流驱动着海陆风、天气、洋流、地球地幔的运动,以及太阳外层的能量输运。它实际上是带着传送带的传导:热量仍然通过表面的传导进入流体,但流动的流体把热量带走的速度远比传导本身快得多。