导体
dǎo tǐ
导体通常是一种金属,因为拥有可自由移动的电子,能让热或电流轻易地通过它。
Definition
导体是一种材料,通常是金属,因为拥有可自由移动的电子,能让热量或电流轻易地通过它,就像一条畅通无阻的大路,而不是自己产生热或电。铜、银、铝和金等金属都是热和电的优良导体,含有溶解盐分的水也能导电;导体的反义词是绝缘体。在能带理论中,导体是价带部分填充或与导带重叠的材料,使电子能自由地响应电场,其电导率 $\sigma$ 是电阻率 $\rho$ 的倒数,因此一根导线的电阻为 $R = \rho L/A$,在金属中,电阻会随温度升高而增大,因为晶格振动更强烈地散射电子;维德曼-弗兰兹定律,$\kappa/\sigma = LT$,把热导率和电导率联系在一起,因为二者都是由同样的自由电子传递的。
Example
铜线把电送到一盏灯里,金属锅底把炉灶的热量传给食物;一根 $1\ \text{m}$ 的铜线电阻只有大约 $0.02\ \Omega$,因此接在一节 $1.5\ \text{V}$ 的电池上会通过 $I = V/R = 75\ \text{A}$ 的电流,远超过电池能提供的能力,这正是用导线短接电池很危险的原因。铜的电阻率为 $1.68 \times 10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}$,因此一根长 $100\ \text{m}$、直径 $2\ \text{mm}$(面积 $3.14 \times 10^{-6}\ \text{m}^2$)的导线,电阻为 $R = 1.68 \times 10^{-8} \times 100 / 3.14 \times 10^{-6} \approx 0.53\ \Omega$,通过 $10\ \text{A}$ 电流时,沿线以热的形式耗散 $I^2R = 53\ \text{W}$。
Key Insight
纯水是不良导体;自来水能导电是因为其中溶解的矿物质,人体能导电是因为它大部分由咸的水构成,这正是电对人有危险的原因。银的导电性略优于铜,但在成本上铜更有优势,在重量上铝对高压线路更有优势,因此实际导体的选择更多是材料科学问题,而不仅仅是物理问题。