热传导

物理学

rè chuán dǎo

热传导是通过直接接触发生的热量传递,速度更快的粒子撞击速度较慢的相邻粒子并传递能量。

Visualization

Definition

热传导是热量通过直接接触在物质中移动:快速运动的粒子撞上速度较慢的相邻粒子并把能量传递下去,材料本身并不流动,一个接一个地传下去,就像一排人传递水桶一样。它使热能在一种材料内部,或在相互接触的材料之间传递,在固体中效果最好,尤其是在金属中,因为自由电子能迅速传递能量,而在气体中效果较差。稳态热传导遵循傅里叶定律,$\dot{Q} = kA\,\Delta T/L$,其中 $k$ 是热导率,$A$ 是横截面积,$L$ 是厚度,$\Delta T$ 是温度差;在绝缘体和气体中,能量则是通过晶格振动(声子)或分子碰撞传递的,速度要慢得多。

Example

把一把金属勺子留在一锅热汤里,随着热量沿勺柄向上传导,勺柄会变热;一把金属椅子在 $20^\circ\text{C}$ 的房间里,摸起来比一把木椅更凉,因为它把热量从你的皮肤上带走的速度大约快 $1{,}000$ 倍,尽管两者温度都是 $20^\circ\text{C}$。一根铜棒($k = 400\ \text{W/(m}\cdot\text{K)}$)长 $0.5\ \text{m}$,横截面积为 $2 \times 10^{-4}\ \text{m}^2$,连接一个 $100^\circ\text{C}$ 的水浴和一个 $0^\circ\text{C}$ 的水浴,传递的热流为 $\dot{Q} = 400 \times 2 \times 10^{-4} \times 100 / 0.5 = 16\ \text{W}$,而同样大小的玻璃棒只能传递 $0.032\ \text{W}$。

Key Insight

金属之所以善于导热,与它们善于导电是同一个原因:它们的自由电子能在固体中快速传递能量,正是同样的电子解释了把热导率和电导率联系在一起的维德曼-弗兰兹定律。热阻 $R = L/(kA)$ 的串联叠加方式与电阻完全相同,正是这种类比让建筑工程师能够计算由多层材料构成的墙体的R值。