Compresión y Rarefacción
En una onda longitudinal, una compresión es una región donde las partículas están comprimidas y una rarefacción es una región donde están dispersas.
Definition
En una onda longitudinal, una compresión es una región donde las partículas están apretadas muy cerca entre sí y una rarefacción es una región donde están muy separadas, alternándose a lo largo de la dirección de viaje de manera muy parecida a las crestas y los valles, salvo que como aprietos y estiramientos en vez de subidas y bajadas, con la distancia de una compresión a la siguiente igual a una longitud de onda. Las compresiones tienen mayor densidad y presión de partículas y las rarefacciones tienen menor densidad y presión, y las ondas sonoras consisten en estas regiones alternantes moviéndose a través del aire, el agua o los sólidos. Marcan los máximos y mínimos de presión de una onda longitudinal, $\Delta P(x,t) = \Delta P_{\max}\sin(kx - \omega t)$, donde $\Delta P_{\max} = B k s_{\max}$ relaciona la amplitud de presión con la amplitud de desplazamiento a través del módulo volumétrico $B$, la onda de presión se adelanta a la onda de desplazamiento por $90^\circ$ así que las partículas se ubican en desplazamiento cero en el centro de una compresión, y la intensidad del sonido es $I = \Delta P_{\max}^2/(2\rho v)$, escalando con el cuadrado de la amplitud de presión.
Example
Cuando el parche de un tambor se abomba hacia afuera empuja las moléculas de aire juntas hacia una compresión, y cuando regresa de golpe deja una rarefacción donde el aire es más tenue; un altavoz que produce un tono de $500\ \text{Hz}$ envía $500$ compresiones por segundo, y a $343\ \text{m/s}$ las compresiones sucesivas están separadas $343/500 \approx 0.69\ \text{m}$ con una rarefacción a la mitad entre cada par. El umbral de audición a $1{,}000\ \text{Hz}$ corresponde a $\Delta P_{\max} \approx 2.9 \times 10^{-5}\ \text{Pa}$, unas $3 \times 10^{-10}$ partes de la presión atmosférica, lo cual con $\rho = 1.2\ \text{kg/m}^3$ y $v = 343\ \text{m/s}$ da una intensidad de $(2.9 \times 10^{-5})^2/(2 \times 1.2 \times 343) \approx 1.0 \times 10^{-12}\ \text{W/m}^2$, la referencia estándar para $0\ \text{dB}$.
Key Insight
Un micrófono funciona sintiendo estos cambios de presión: su diafragma es empujado hacia adentro por cada compresión y jalado hacia afuera por cada rarefacción, convirtiendo el patrón en una señal eléctrica. El oído es asombrosamente sensible, ya que la oscilación de presión del sonido audible más tenue es menor que las fluctuaciones aleatorias de presión de las moléculas de aire que golpean el tímpano; la evolución afinó el oído justo al borde del ruido térmico.