Definition

Pendiente cero significa que la línea es perfectamente plana, horizontal, así que sin importar qué tan lejos te muevas hacia la izquierda o la derecha, $y$ permanece igual; formalmente $m = 0$ produce una línea horizontal $y = b$, ya que la elevación entre dos puntos cualesquiera es cero. Toda línea horizontal tiene exactamente una intersección con el eje y (su propio valor de y) y ninguna intersección con el eje x a menos que $b = 0$, en cuyo caso se encuentra sobre el eje x. Una línea de pendiente cero es una función constante $f(x) = b$, la función lineal más simple con $f'(x) = 0$; en el espacio de funciones, las funciones constantes forman el núcleo del operador de diferenciación $d/dx$, y la línea $y = b$ tiene vector direccional $(1, 0)$, paralelo al eje x.