Expresión Verbal
Una expresión verbal es una relación matemática descrita con palabras en lugar de símbolos, como "cinco más que el doble de un número".
Definition
Una expresión verbal es una idea matemática escrita con palabras comunes en lugar de números y símbolos, que describe una operación matemática usando el lenguaje cotidiano. Las palabras clave de operación más comunes incluyen suma/más/aumentado en (suma), diferencia/menos/disminuido en (resta), producto/veces (multiplicación), y cociente/dividido entre (división), y convertir entre las formas verbal y algebraica es una habilidad central de la preálgebra. Las expresiones verbales corresponden a descripciones semánticas informales de objetos sintácticos formales (términos algebraicos); en la filosofía de las matemáticas, la relación entre las representaciones simbólicas y verbales plantea preguntas sobre el platonismo matemático, es decir, si los símbolos describen objetos matemáticos preexistentes o los constituyen, y en las matemáticas aplicadas, las descripciones verbales de un problema deben formalizarse cuidadosamente antes de hacer cálculos.
Example
"La suma de un número y seis" es una expresión verbal para $n + 6$, y "tres veces un número" es una expresión verbal para $3n$. La expresión algebraica $(x + 4)/2 - 3$ se puede expresar verbalmente como "cuatro más que un número, dividido entre dos, disminuido en tres". La descripción verbal "la tasa de cambio de la población con respecto al tiempo es proporcional a la población actual" se formaliza como la ecuación diferencial $dP/dt = kP$, cuya solución es $P(t) = P_0e^{kt}$.
Key Insight
Toda expresión algebraica se puede leer en voz alta como una expresión verbal, y practicar en ambas direcciones fortalece la comprensión de lo que significan los símbolos; si tu lectura verbal no coincide con el significado deseado, la expresión probablemente está escrita de forma incorrecta. La traducción de lo verbal a lo simbólico es donde comienzan la mayoría de los problemas de matemáticas aplicadas, una habilidad que se extiende desde los problemas verbales de preálgebra hasta modelar fenómenos físicos con ecuaciones diferenciales.