代数式翻译
dài shù shì fān yì
代数式翻译是指运用恰当的运算和变量，把文字描述转化为代数式。
Definition
翻译代数式是指把文字转化为数学符号：某些词语是线索，"和"表示加法，"差"表示减法，"积"表示乘法，"商"表示除法。做好这一点，需要识别出变量（未知量）、关键词所描述的运算，以及运算施加的顺序，因为像"比……小"这样的短语会颠倒顺序："比 $x$ 小 $5$"是 $x - 5$，而不是 $5 - x$。更广泛地说，在自然语言与形式代数记号之间进行翻译是一种语义解析，在数理逻辑中对应于从自然语言描述构造出一个形式化的项或公式；语言中的歧义，例如"某数的三倍加四"究竟是指 $3(n+4)$ 还是 $3n+4$，需要依靠语境来消除，这在数学教育和自动定理证明中都是一项挑战。
Example
"比某数大五"翻译为 $x + 5$，"某数的三倍减去二"翻译为 $3x - 2$。"某数的两倍再减去七"翻译为 $2n - 7$，"某数除以四所得的商，再加上三"翻译为 $n/4 + 3$。短语"某数的两倍与该数加 $1$ 之和"可以理解为 $(2n) + (n + 1) = 3n + 1$，也可能被歧义地理解为 $2(n + n + 1)$；代数中的括号所起的作用，正相当于语言中标点符号消除歧义的作用。
Key Insight
学习这些关键词汇（和、差、积、商、……的两倍、比……小、比……多）就像学习一本"文字与代数"的翻译词典；语言中词语的顺序并不总是与运算顺序一致，"比……小"尤其容易出错，因为它会颠倒方向，所以务必用一个简单的数字代入检验。设计用来解析数学应用题的自然语言处理系统必须处理正是这些歧义，这也说明了为什么会有形式化记号存在：消除自然语言中固有的歧义。