减数
jiǎn shù
减数是减法算式中从被减数中被减去的那个数。
Formula
\text{minuend} - \text{subtrahend} = \text{difference}
Definition
减数是减法算式中被拿走的那个数。在 $a - b = c$ 中，$b$ 是减数；在被减数不变的情况下，增大减数会使差变小，减数可以是任意实数，包括负数。形式上，$a - b$ 中的减数 $b$ 被替换为它的加法逆元，即 $a - b = a + (-b)$：在任意阿贝尔群中，这一构造把"减数的角色"确定为那个其逆元被加入运算的元素，从而说明减法并非一种基本运算，而是加上逆元的加法。
Example
在 $20 - 8 = 12$ 中，减数是 $8$：它是从 $20$ 中被拿走的量。减去一个负的减数，$10 - (-3) = 13$，等同于加上 $3$，这正是减法中"负负得正"这一说法背后的代数原因：$a - (-b) = a + b$。在模运算中，$2 - 5 \bmod 7 = 2 + (-5) \bmod 7 = 2 + 2 \bmod 7 = 4$，因为 $-5 \equiv 2 \pmod 7$，所以在 $\mathbb{Z}/7\mathbb{Z}$ 中，减数 $5$ 被替换为它的加法逆元 $2$。
Key Insight
减数是你"减去"的量，被减数是你的起始量，差是剩下的部分。把减数理解为加法逆元，把减法与加法在所有代数结构中统一了起来：群、环、域和向量空间都是以这种方式处理减法的。