Diagrama de Tallo y Hoja
Un diagrama de tallo y hoja organiza los datos dividiendo cada valor en un tallo (dígitos iniciales) y una hoja (dígito final), preservando los datos originales.
Definition
Un diagrama de tallo y hoja organiza los números dividiendo cada uno en dos partes: el tallo (generalmente los dígitos iniciales) y la hoja (el dígito final), mostrando todos los valores individuales mientras los agrupa. Las hojas se enumeran en orden en la fila de cada tallo, y el diagrama preserva todos los valores originales mientras revela simultáneamente la forma de la distribución; un diagrama de tallo y hoja espalda con espalda compara dos conjuntos de datos. Formalmente, un diagrama de tallo y hoja es una visualización gráfica que preserva los valores exactos de los datos mientras muestra la forma distribucional, proporcionando en efecto un histograma rotado con intervalos de ancho unitario; los tallos divididos (dividiendo cada fila de tallo en dos) aumentan la resolución, y la variante espalda con espalda permite la comparación formal de las formas y medianas de dos distribuciones.
Example
Para las calificaciones $72$, $75$, $78$, $81$, $83$, $87$, $91$: Tallo $7$ | Hojas $2$ $5$ $8$; Tallo $8$ | Hojas $1$ $3$ $7$; Tallo $9$ | Hoja $1$, y se pueden recuperar los valores originales a partir del diagrama. Para tiempos (en segundos) $23$, $25$, $27$, $28$, $31$, $34$, $38$, $42$: Tallos $2$ | $3$ $5$ $7$ $8$; $3$ | $1$ $4$ $8$; $4$ | $2$, con la mediana entre el $4$to y $5$to valores ($28$ y $31$), así que mediana $= 29.5$. Para datos de tres dígitos (por ejemplo, $142$, $157$, $163$), los tallos son los primeros dos dígitos y las hojas son el dígito de las unidades: $14$ | $2$; $15$ | $7$; $16$ | $3$; para datos con cuatro o más dígitos, redondear primero a tres cifras significativas es la práctica estándar.
Key Insight
Un diagrama de tallo y hoja es como un histograma que se puede leer al revés para recuperar los datos originales, mostrando la forma mientras conserva cada valor; es más útil para conjuntos de datos con $15$-$100$ valores y números de dos dígitos. El marco de análisis exploratorio de datos (AED) de Tukey introdujo el diagrama de tallo y hoja como una herramienta computacional para resumir rápidamente antes de la disponibilidad generalizada del software estadístico, y su filosofía, dejar que los datos hablen, sigue siendo central para el AED moderno.