Datos Cualitativos
Los datos cualitativos consisten en categorías o etiquetas que describen características en lugar de mediciones numéricas.
Definition
Los datos cualitativos son información descrita con palabras o categorías, no con números, respondiendo preguntas como "¿Qué tipo?" o "¿Qué grupo?" Clasifican las observaciones en grupos sin un valor numérico inherente, y pueden ser nominales (sin orden, como el color de ojos) u ordinales (categorías ordenadas, como el rango de clase). Formalmente, las variables cualitativas (categóricas) toman valores de un conjunto finito de categorías: las variables nominales se analizan con pruebas de chi-cuadrado y tablas de contingencia, mientras que las variables ordinales pueden usar pruebas no paramétricas (Mann-Whitney, Kruskal-Wallis) o regresión logística ordinal.
Example
Las materias escolares favoritas de los estudiantes (matemáticas, ciencias, arte, lectura) o el color de los autos en un estacionamiento son datos cualitativos. El tipo de sangre (A, B, AB, O) es dato cualitativo nominal, mientras que las respuestas de encuesta en una escala de "totalmente en desacuerdo" a "totalmente de acuerdo" son datos cualitativos ordinales. Una prueba de bondad de ajuste chi-cuadrado compara las frecuencias observadas de categorías con las frecuencias esperadas bajo una hipótesis nula: para un dado lanzado $60$ veces, la frecuencia esperada por cara es $10$, y el estadístico de prueba es $\chi^2 = \sum \frac{(O-E)^2}{E}$.
Key Insight
Los datos cualitativos te dicen el tipo o la categoría, mientras que los cuantitativos te dicen la cantidad, y ambos son útiles para preguntas distintas. Los datos ordinales tienen orden pero no un espaciado igual entre niveles, por lo que tratarlos como si fueran cuantitativos (por ejemplo, promediar "totalmente de acuerdo = 5") es estadísticamente controvertido. Codificar las variables categóricas como variables ficticias (indicadoras) en la regresión permite integrar predictores cualitativos en modelos cuantitativos, formando la base del ANOVA y la regresión logística.