Desfase
El desfase es la traslación horizontal de una gráfica senoidal, que la desplaza hacia la izquierda o la derecha desde su posición estándar.
Formula
\text{phase shift} = -\frac{C}{B} \text{ for } y = A\sin(Bx + C) + D
Definition
El desfase es cuánto se desliza la gráfica del seno o coseno hacia la izquierda o la derecha desde su posición normal; un desfase positivo mueve la gráfica hacia la derecha, uno negativo la mueve hacia la izquierda. Para $y = A\sin(Bx + C) + D$, el desfase $= -C/B$: al igualar $Bx + C = 0$ y despejar $x$ se obtiene el punto de inicio del ciclo. En el dominio de Fourier, un desplazamiento temporal por $\delta$ corresponde a una traslación $f(t - \delta)$ y multiplica la transformada de Fourier por $e^{-i\omega\delta}$ (el teorema del desplazamiento), introduciendo una rotación de fase dependiente de la frecuencia fundamental en el procesamiento de señales y la interferencia de ondas.
Example
$y = \sin(x - \pi/2)$ se ve como $y = \sin(x)$ deslizado $\pi/2$ unidades hacia la derecha, mientras que $y = \cos(x + \pi)$ está desplazado $\pi$ unidades hacia la izquierda. Para $y = 2\sin(3x - \pi)$: $B = 3$, $C = -\pi$, así que el desfase $= \pi/3$ hacia la derecha, lo que significa que el ciclo comienza en $x = \pi/3$ en lugar de $x = 0$. Dos altavoces que emiten $\sin(\omega t)$ y $\sin(\omega t + \pi)$ tienen un desfase de $\pi$, causando interferencia destructiva, $\sin(\omega t) + \sin(\omega t + \pi) = 0$, el principio detrás de los audífonos con cancelación de ruido.
Key Insight
El desfase no cambia en absoluto la forma de la onda, solo dónde empieza a lo largo del eje $x$, como deslizar el mismo patrón hacia la izquierda o la derecha sobre la página; un error común es confundir el signo, ya que en $y = \sin(x - \pi/4)$ el desfase es $+\pi/4$ (a la derecha), no $-\pi/4$. La fase de una señal lleva información invisible en el espectro de magnitud; en las imágenes por resonancia magnética, la fase de la señal de resonancia magnética nuclear codifica la posición espacial, razón por la cual las secuencias de RM rastrean cuidadosamente los desfases para reconstruir imágenes.