对边
duì biān
在直角三角形中，对边是正对着给定参考角的那条边。
Definition
在直角三角形中，对边是正对着你所关注的那个角的边，即既不与该角相邻、也不是斜边的那条直角边。它出现在正弦比中，$\sin(\theta) = \text{opposite}/\text{hypotenuse}$。更一般地，对于标准位置上的角 $\theta$，对边是终边在 $y$ 轴上的垂直投影，等于 $r\sin(\theta)$，其中 $r$ 是半径；在单位圆上（$r = 1$），$\sin(\theta)$ 就是参考三角形对边的长度本身。
Example
如果你站在一个直角三角形中 $35$ 度角的位置，正前方的那面墙就是对边。在斜边为 $2$ 的 $30^\circ$-$60^\circ$-$90^\circ$ 三角形中，$30^\circ$ 角的对边长度为 $1$，所以 $\sin(30^\circ) = 1/2$；同样，当 $\theta = \pi/3$ 时，$30$-$60$-$90$ 参考三角形的对边为 $\sqrt{3}/2$，这印证了 $\sin(\pi/3) = \sqrt{3}/2$。
Key Insight
"对边"这个说法始终取决于你所选择的角，换一个角，对边也随之改变，这就是为什么使用 SOH-CAH-TOA 之前必须先明确参照哪个角来标注各边。从"三角形的对边"抽象到"单位圆上的 $y$ 坐标"，正是把正弦从锐角推广到所有实数的关键概念跃迁。