Definition

La multiplicación es una manera rápida de sumar grupos iguales: en lugar de sumar el mismo número una y otra vez, multiplicas para obtener la respuesta rápidamente, y el resultado se llama producto. Como operación binaria sobre números, para enteros positivos $a \times b$ es la suma de $b$ copias de $a$, con propiedades clave conmutativa ($a \times b = b \times a$), asociativa ($(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$), distributiva sobre la suma ($a \times (b + c) = a \times b + a \times c$), y elemento identidad $1$. La multiplicación es una de las dos operaciones que definen un anillo $(R, +, *)$, requiriendo que $*$ sea asociativa, distribuya sobre $+$, y tenga una identidad; la conmutatividad es una propiedad adicional que $\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}$, $\mathbb{R}$, y $\mathbb{C}$ satisfacen todos, mientras que la multiplicación de matrices no.