图解法
tú jiě fǎ
图解法通过在同一坐标平面上画出每个方程的图像，并找出交点，从而解出方程组。
Definition
图解法把两个方程都写成斜截式，在同一坐标平面上画出两条直线，读出它们相交的点作为解。这是最直观的方法，但当解涉及分数或小数时可能不够精确。从几何上讲，求解线性方程组意味着在 $\mathbb{R}^n$ 中求超平面的交集；对 $\mathbb{R}^2$ 中的两条直线而言，交集可能是单个点（斜率不同）、空集（两线平行），或整条直线本身（两线重合），而对更大的方程组而言，几何直觉就不够用了，需要由高斯消元法等代数方法来接手。
Example
画出 $y = x + 2$（在 $2$ 处与 y 轴相交，上升）和 $y = -x + 6$（在 $6$ 处相交，下降），可以看到它们相交于 $(2, 4)$，这就是解。令 $2x - 1 = -x + 5$（对应 $y = 2x - 1$ 与 $y = -x + 5$）得到 $x = 2$，$y = 3$，与图上两线的交点相符。在 $\mathbb{R}^3$ 中，三个平面可能相交于一点（唯一解）、一条直线（欠定）或根本不相交（无解），这种几何图景指导着数值方法的选择。
Key Insight
图解法让解变得直观可见：答案就是两条直线相交的那个点，它也直接展示了三种解的情形，一个交点、两线平行、或两线重合。这种方法在代数与几何之间架起桥梁，表明解方程与寻找几何对象的交点其实是同一回事，这一主题贯穿从代数到解析几何再到代数几何的始终。